วันเสาร์ที่ 23 มกราคม พ.ศ. 2553

การเกิดภาพจากกระจกเงาและเลนส์ 2

การเกิดภาพจากกระจกเงา
กระจกเงาราบกระจกเงาราบ คือ กระจกแบนราบ ซึ่งมีด้านหนึ่งสะท้อนแสง ดังนั้นภาพที่เกิดขึ้นจึงเป็นภาพเสมือน อยู่หลังกระจก มีระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ และขนาดภาพเท่ากับขนาดวัตถุ ภาพที่ได้จะกลับด้านกันจากขวาเป็นซ้ายของวัตถุจริง
รูปแสดงการเกิดภาพจากกระจกเงาราบ

การหาจำนวนภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบ 2 บาน วางทำมุมกัน หาได้จากสูตร กำหนดให้

n = จำนวนภาพที่มองเห็น
u = มุมที่กระจกเงาราบ 2 บานวางทำมุมต่อกัน
ถ้าผลลัพธ์ n ที่ได้ไม่ลงตัว ให้ปัดเศษขึ้นเป็นหนึ่งได้

ตัวอย่างที่ 1 กระจกเงาราบ 2 บาน วางนำมุม 60 องศาต่อกัน จงหาจำนวนภาพที่เกิดขึ้น
วิธีคิด จากสูตร

= 5.5
= 6 ภาพ
จำนวนภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบ 2 บานวางทำมุมต่อกันเท่ากับ 6 ภาพ ตอบ
กระจกเงาผิวโค้งทรงกลม
กระจกเงาผิวโค้งทรงกลม มีอยู่ 2 ชนิด คือ กระจกเว้าและกระจกนูน
1. กระจกเว้า คือ กระจกที่ใช้ผิวโค้งเว้าเป็นผิวสะท้อนแสง หรือกระจกเงาที่รังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนอยู่ด้านเดียวกับจุดศูนย์กลางความโค้ง ดังรูป

รูปแสดงรังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนของกระจกเว้า

2. กระจกนูน คือ กระจกที่ใช้ผิวโค้งนูนเป็นผิวสะท้อนแสง และรังสีสะท้อนอยู่คนละด้านกับจุดศูนย์กลางความโค้ง ดังรูป

รูปแสดงรังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนของกระจกนูน

ภาพที่เกิดจากการวางวัตถุไว้หน้ากระจกโค้งนั้นตามปกติมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือน โดยภาพจริงจะอยู่หน้ากระจก และภาพเสมือนจะอยู่หลังกระจก โดยกระจกเว้าจะให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน สำหรับขนาดของภาพมีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ ขนาดเท่าวัตถุ และขนาดเล็กกว่าวัตถุ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับระยะวัตถุ ส่วนกระจกนูนจะให้ภาพเสมือนที่มีขนาดเล็กกว่าวัตถุทั้งสิ้น
หมายเหตุ ภาพ (image) เกิดจากการตัดกันหรือเสมือนตัดกันของรังสีของแสงที่สะท้อนมาจากกระจกหรือหักเหผ่านเลนส์ แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ
1. ภาพจริง เกิดจากรังสีของแสงตัดกันจริง เกิดด้านหน้ากระจกหรือด้านหลังเลนส์ ต้องมีฉากมารับจึงจะมองเห็นภาพ ลักษณะภาพหัวกลับกับวัตถุ มีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ เท่ากับวัตถุ และเล็กกว่าวัตถุ ซึ่งขนาดภาพจะสัมพันธ์กับระยะวัตถุ เช่น ภาพที่ปรากฏบนจอภาพยนตร์ เป็นต้น
2. ภาพเสมือน เกิดจากรังสีของแสงเสมือนตัดกัน ทำให้เกิดภาพด้านหลังกระจกหรือด้านหน้าเลนส์ มองเห็นภาพได้โดยไม่ต้องใช้ฉากรับภาพ ภาพมีลักษณะหัวตั้งเหมือนวัตถุ เช่น ภาพเกิดจากแว่นขยาย เป็นต้น
ตัวอย่างประโยชน์ของกระจกเว้า
1. ทันตแพทย์ใช้ส่องดูฟันผู้ป่วย เพื่อให้เห็นภาพของฟันมีขนาดใหญ่กว่าปกติ
2. ใช้ในกล้องจุลทรรศน์เพื่อช่วยรวมแสงให้ตกที่แผ่นสไลด์ เพื่อทำให้เราเห็นภาพชัดขึ้น
ตัวอย่างประโยชน์ของกระจกนูน
1. ใช้ติดรถยนต์หรือรถจักรยานยนต์เพื่อดูรถที่ตามมาข้างหลัง และจะมองเห็นมุมที่กว้างกว่ากระจกเงาราบ
2. ใช้ติดตั้งบริเวณทางเลี้ยวเพื่อช่วยให้เห็นรถที่วิ่งสวนทางหรืออ้อมมาก็ได้
เลนส์ (lens) คือ วัตถุโปร่งใสที่มีผิวหน้าโค้งทำจากแก้วหรือพลาสติก เลนส์แบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ เลนส์นูนและเลนส์เว้า
เลนส์นูน (convex lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะหนาตรงกลางและบางที่ขอบ ดังรูป
รูปแสดงลักษณะเลนส์นูน

รูปแสดงส่วนสำคัญและรังสีบางรังสีของเลนส์

เลนส์นูนทำหน้าที่รวมแสงขนานไปตัดกันที่จุดๆ หนึ่ง ซึ่งแนวหรือทิศทางของแสงที่เข้ามายังเลนส์สามารถเขียนแทนด้วยรังสีของแสง ถ้าแสงมาจากระยะไกลมากเรียกระยะนี้ว่า " ระยะอนันต์"เช่น แสงจากดวงอาทิตย์หรือดวงดาวต่างๆ แสงจะส่องมาเป็นรังสีขนาน เมื่อรังสีของแสงผ่านเลนส์จะมีการหักเหและไปรวมกันที่จุดๆ หนึ่งเรียกว่า "จุดโฟกัส (F)" ระยะจากจุดโฟกัสถึงกึ่งกลางเลนส์ เรียกว่า "ความยาวโฟกัส (f)" และเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของผิวทั้งสองของเลนส์เรียกว่า " แกนมุขสำคัญ (principal axis)"
ภาพที่เกิดจากเลนส์นูน
ภาพจากเลนส์นูนเป็นภาพที่เกิดจากรังสีหักเหไปพบกันที่จุดๆ หนึ่ง ซึ่งมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือนขึ้นอยู่กับตำแหน่งวัตถุที่วางหน้าเลนส์ ดังรูป รูปแสดงตัวอย่างภาพจริงและภาพเสมือนที่เกิดจากเลนส์นูน
(ก) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างเลนส์นูนระยะไกลกว่าความยาวโฟกัส
(ข) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์นูนที่ระยะใกล้กว่าความยาวโฟกัส
รูปแสดงตัวอย่างการเกิดภาพที่ตำแหน่งต่างๆ ของเลนส์นูน

เลนส์เว้า (concave lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะบางตรงกลางและหนาที่ขอบ ดังรูป รูปแสดงลักษณะเลนส์เว้า
ภาพที่เกิดจากเลนส์เว้าเมื่อแสงส่องผ่านเลนส์เว้ารังสีหักเหของแสงจะกระจายออก ดังรูป รูปแสดงภาพที่เกิดจากเลนส์เว้าเมื่อวางวัตถุที่ระยะต่างๆ
การหาชนิดและตำแหน่งของภาพจากวิธีการคำนวณ
การหาตำแหน่งภาพที่ผ่านมาใช้วิธีเขียนแผนภาพของรังสี ยังมีอีกวิธีที่ใช้หาตำแหน่งภาพคือ วิธีคำนวณ ซึ่งสูตรที่ใช้ในการคำนวณมีดังต่อไปนี้
สูตร =


เมื่อ m คือ กำลังขยายของเลนส์
I คือ ขนาดหรือความสูงของภาพ
O คือ ขนาดหรือความสูงของวัตถุ
ในการคำนวณหาตำแหน่งและชนิดของภาพจะต้องมีการกำหนดเครื่องหมาย 1 และ 2 สำหรับปริมาณต่างๆ ในสมการดังนี้
1. s มีเครื่องหมาย + ถ้าวัตถุอยู่หน้าเลนส์ และ s มีเครื่องหมาย - ถ้าวัตถุอยู่หลังเลนส์
2. s' มีเครื่องหมาย + ถ้าวัตถุอยู่หลังเลนส์ และ s' มีเครื่องหมาย - ถ้าวัตถุอยู่หน้าเลนส์
3. f ของเลนส์นูนมีเครื่องหมาย + และ f ของเลนส์เว้ามีเครื่องหมาย -
ตัวอย่างที่ 2 วางวัตถุห่างจากเลนส์นูนเป็นระยะ 12 เซนติเมตร ถ้าเลนส์นูนมีความยาวโฟกัส 5 เซนติเมตร จะเกิดภาพชนิดใด และที่ตำแหน่งใด

ตัวอย่างที่ 3 วางวัตถุห่างจากเลนส์นูนเป็นระยะ 25 เซนติเมตร ปรากฏว่าเกิดภาพเสมือนห่างจากเลนส์ 15 เซนติเมตร เลนส์นี้เป็นเลนส์ชนิดใดและมีความยาวโฟกัสเท่าไร
วิธีทำ จากสูตร

ค่า f เป็นลบ มีค่า 37.5 เซนติเมตร เป็นเลนส์เว้า ตอบ
ตัวอย่างที่ 4 วางวัตถุห่างจากเลนส์เว้าเป็นระยะทาง 20 เซนติเมตร เกิดภาพหน้าเลนส์และอยู่ห่างจากเลนส์ 8 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าและกำลังขยายของเลนส์
ความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าเท่ากับ 13.3 เซนติเมตร ตอบ

หากำลังขยายใช้สูตร

แทนค่า

= -0.4 ภาพที่เกิดเป็นภาพเสมือน มีกำลังขยายเท่ากับ 0.4 เท่าของวัตถุ ตอบ

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น